X انجام پروژه های نرم افزار های مهندسی مکانیک
شبیه سازی روش نیوتن – رافسون (محاسبات عددی) در متلب - وبلاگ مهندسی مکانیک
آموزش نرم افزار, ریاضیات // ۱٠:٥٧ ‎ب.ظ - شنبه ٢۳ مهر ۱۳٩٠

شبیه سازی روش نیوتن – رافسون (محاسبات عددی) در متلب

منبع : p30ton.com

شبیه سازی روش نیوتن – رافسون (محاسبات عددی) در متلب

 

برای حل معادلات و پیدا کردن ریشه ها در محاسبات عددی روش های زیادی وجود دارد،که یکی از بهترین روش ها استفاده از نیوتن – رافسون است. قابلیت این روش در سرعت بالای پاسخ دهی آن است و در چند مرحله شما را به جواب می رساند اما مشکل آن نیز نیاز به مشتق گیری از تابع اصلی در آن است. با وجود اینکه گاهی مشتق گیری کار بسیار پیچیده ای می نماید نمی توان همیشه روی این روش حساب کرد.  مشکل دوم نیاز به حدس اولیه مناسب برای رسیدن به جواب است.

 

Clc;syms xmyf=x^2-4*x+1;df=diff(myf);k=0; del=10;

while abs(del)>1e-5    del=subs(myf,k)/subs(df,k);    k=k-del;end;disp(k);fzero(‘x^2-4*x+1’,0)

در این برنامه ابتدا تابع در myf تعریف شده است و با diff مشتق آن حساب می شود. حدس اولیه در k قرار می گیرد و میزان خطای پیشفرض یا همان del ابتدا 10 در نظر گرفته می شود. برنامه تا زمانی ادامه می یابد که خطا به e-5 برسد. در خط آخر از fzero که یکی از توابع داخلی متلب برای محاسبه ی ریشه حول نقطه ای خاص است استفاده شده است. شما می توانید نتایج حاصل را خودتان مقایسه کنید.


موضوعات

صفحات